如果持卡人有遗产，银行可以向其继承人追讨;如果没有遗产，则债务自然消亡，银行无法向其继承人追讨。
1、持卡人有遗产继承的情况：
信用卡卡债也属于个人遗产的一部分，一般是先把债务还清，再就剩余的遗产进行分配，信用卡的欠款是持卡人的债务，所以先要归还欠款剩余部分，才能作为遗产进行分配。
2、持卡人无遗产的情况：
如果持卡人刷卡消费发生在婚内，根据规定：债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务的，应当按夫妻共同债务处理，因此，持卡人如无其他个人财产的，夫妻另一方仍应继续偿还。
信用卡逾期被起诉了会怎样
1、银行的持续催款
(1)当出现借款人逾期还款的情况，银行信用卡客服中心首先会多次进行电话通知;
(2)如果还是未交款，银行会委托第三方进行催收，通常是连续的电话、短信，甚至回上门催收;
(3)经多次催缴未还款，那么银行就会向法院进行起诉。
2、被银行起诉，无法办贷
持卡人将被加入信用黑名单无法办理贷款，法院会进行催收，收到法院传票后，经调查和劝导督促还款，但是持卡人拒绝还款的话，法院可以采取强制执行;随后，法院会将持卡人的资产变现用以偿还卡债，并冻结相关财产。
3.恶意拖欠，面临坐牢、罚款
(1)信用卡逾期三个月就可以被视为恶意透支处罚金，但是如果提前与银行沟通好，证明自己的还款能力和还款计划，一般不会面临刑事责任。
(2)但是法院进行判决，依然不归回的持卡人，情节严重可能要面临坐牢三年的后果和罚金，特别严重将面临更长时间三到七年的有期徒刑和交罚金。
